反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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