三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是(shì)基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理解实属和属实区别在哪，实属与属实的区别(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　实属和属实区别在哪，实属与属实的区别　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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