三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)知(zhī)识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象。500万越南盾是多少人民币，1人民币=>

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是500万越南盾是多少人民币，1人民币=星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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