三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音p>

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正一语成谶一语成偈是什么意思，一语成谶(yi yu cheng ji )的读音(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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