圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由(尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快yóu)方(fāng)程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB尿布疹一般几天痊愈，宝宝尿布疹用什么药膏好得快弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

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