圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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