为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负(fù)负100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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