为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为什么(me)负负得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数

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