反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当(dāng)项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求