反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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