反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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