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初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解(jiě),三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表
三角函数降幂(mì)公式是三角函数常用公(gōng)式,下面总结(jié)了(le)初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式,希望能帮助(zhù)到大家。三(sān)角函数降幂公式三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式(shì),就是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
二(èr)倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函(hán)数,它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函(hán)数之间的(de)互化(huà)问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式,尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。
(3)二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式中,取两角相等时(shí)推导(dǎo)出,记忆时可联想相应角的(de)公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么(me)?
下面给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程,一起看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng):
1、三角函(hán)数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程
运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式(shì),就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì),可以减轻二(èr)次方的麻烦。
三角函数(shù)起源(yuán)
公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪,租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了情怀经典句子正能量,形容一个人有情怀咋说(le)较大(dà)的贡献。
尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工具,是一个附属品,但是三角学的内容却(què)由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。
三(sān)角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。
我们已知道,托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表,它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。
印度数学家(jiā)不同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)(AD)相(xiāng)对应(yīng),即将AC与∠AOC对应,这样,他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦(xián)表”了。
印度人(rén)称连(lián)结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十(shí)二(èr)世纪,阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文,这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了