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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。<给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么: 24px;'>给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么/p>

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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