拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什(shén)么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导(secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片dǎo)数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区(qū)间(jiān)I上(shàsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片ng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根或二阶导数(shù)不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符(fú)号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一定是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处(chù)单调性也可(kě)能发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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